منتدى يهتم في مناقشة القضايا العامة والمتنوعة عن تربية طيور الزينة.
ويهدف الى مساعدة الأعضاء في أي شيء يحتاجونه لتربية طيور الزينة
ويهتم في المسابقات المعلوماتية والترفيهية
لدينا 4 صناديق
الاول به 3 كرات سوداء
الثانى به كرتان سوداء و كرده بيضاء
الثالث به كره سوداء وكرتان بيضاء
الرابع به 3 كرات بيضاء
وكل صندوق عليه ورقه مكتوب عليها ان الصندوق يحتوى على كذا كره بيضاء و كذا سوداء
ودائما الورقه لا تدل على ما بداخل الصندوق
جئنا ب 4 شباب كل واحد امام صندوق لا يرى ما بداخله.
مسموح له فقط ان يسحب كرتين ويراهما ويرى الورقه اللتى على الصندوق الذى امامه فقط.
الاول سحب كرتين سوداوين وقال انا اعرف لون الكره الثالثه.
الثانى سحب كره سوداء و الاخرى بيضاء وقال انا اعرف لون الثالثه.
الثالث سحب كرتين لونهما ابيض وقال انا لا استطيع معرفه لون الكره الثالثه.
الرابع قال انا اعرف لون الكرات بداخل الصندوق بدون ان ارى الورقه المكتوبه او اسحب كرات من داخل الصندوق.
المطلوب :
كيف عرف الرابع لون الكرات؟
وما هو لونهم؟
عدد الكرات السوداء والبيضاء الذي وضعتها بناءا على ما هو مكتوب في الورقة وليس بالفعل ما فيها, صح.
يعني الورقة الأولى للصندوق الأول تقول ان فيه 3 كرات سوداء.
والورقة الثانية تقول ان في الصندوق الثاني كرتان سوداء وكرة بيضاء.
والورقة الثالثة تقول ان في الصندوق الثالث كرة سوداء وكرتان بيضاء.
والورقة الرابعة تقول ان في الصندوق الرابع فيه 3 كرات بيضاء.
وانت تقول أن الورقة لا تدل على ما في داخل الصندوق: يعني
أن الصندوق الأول لا يحتوي على 3 كرات سوداء, والثاني لا يحتوي كرتان سوداء وواحدة بيضاء, والثالث لا يحتوي على كرة سوداء وكرتان بيضاء , والرابع لا يحتوي على 3 كرات بيضاء.
أفهم أن كل شاب يعرف ما هي احتمالات الموجودة في كل صندوق, صح؟
لنبدأ حسب ما أفهم:
لنفرض أن س هي كرة سوداء, و ب هي كرة بيضاء
الصناديق الأربعة بدون ترتيب فيها : 3س
2س+ اب
ا س+2 ب
3 ب
ناتي للشباب, وفي معطى أن الورقة لا تدل على ما في الصندوق يعني كأن الأوراق مخربطة وليست كل ورقة لصندوقها:
الشاب الأول : أخرج 2 س وقال أنا أعرف ما لون الثالثة ( لم يقلها) اذا هنا يوجد احتمالان حسب ما هو موضح باللون الأحمر فوق:
الاحتمال الأول: 2 س + ا س= 3 س احتمال الكرة الثالثة لون اسود
الاحتمال الثاني: 2 س+ ا ب احتمال الكرة الثالثة لون ابيض
الشاب الثاني: أخرج 1 س+ ا ب وقال أنا أعرف ما لون الثالثة ( لم يقلها) ايضا يوجد احتمالان حسب ما هو موضح باللون لأحمر فوق:
الاحتمال الأول: 1 س+ 1ب+ ا س= 2 س+ ا ب احتمال الكرة الثالثة لون اسود
الاحتمال الثاني: 1 س+ ا ب +ا ب = ا س+ 2 ب احتمال الكرة الثالثة لون ابيض.
الشاب الثالث : أخرج 2 ب وقال لا أعرف ما لون الثالثة , لكن يوجد لديه احتمالان ايضا
الآحتمال الأول :2 ب+ ا س أن الكرة الثالثة سوداء
الاحتمال الثاني : 2 ب + 1 ب= 3 ب ان الكرة الثالثة بيضاء.
الشاب الرابع : عرف كل هذه الاحتمالات وعرف ما كل شاب لديه فعرف الاحتمال الأخير .
لذا يجب علينا ان نستثني احتمال من كل شاب ونبقي له الاحتمال الصحيح.
ونعمل كالتالي :
الصندوق الأول الورقة المكتوب عليها تقول 3 اسود وبما انها لا تدل على ما في الصندوق : اذا نستثني الاحتمال الأول للشاب الأول ويبقى لديه الاحتمال الوحيد وهو 2 س + 1 ب
الشاب الثاني كما نرى ان لديه احتمالان : لكن الاحتمال الأول سبق وأخذه الشاب الأول , فيبقى لديه الاحتمال الوحيد وهو ا س+ 2 ب
الشاب الثالث : كما نرى له احتمالان : لكن الاحتمال الأول سبق وأخذه الشاب الثاني, فيبقى لديه الاحتمال الوحيد وهو 3 ب
الشاب الرابع عرف كل شخص وما احتماله الوحيد فعرف ما هو احتماله المتبقي.
واذا رجعنا لما هو مكتوب باللون الأحمر : 3 س , 2 س + ا ب , ا س + 2 ب, 3 ب
اذا الكرات الموجودة عند الصندوق الرابع للشاب الرابع هو 3 س
بصراحة اخي مأمون غلبتني وأخذت مني وقتا أرجو أن تكون الاجابة صحيحة أكثر من هيك لا أقدر
بناءا على أن الورقة خاطئة اي لا تدل على ما هو مكتوب ما في داخل الصندوق.
الأول سحب كرتين اسود ( الورقة تقول 3 اسود) اذا لكي ان نبقى في فرضية ان الورقة خاطئة اذا يجب ان تكون الكرة الثالثة هو كرة بيضاء.
الثاني: سحب كرة سوداء وكرة بيضاء( الورقة تقول كرتان سوداء وكرة بيضاء)
اذا الكرة الثالثة بيضاء.
الثالث: ( يبدو انه غبي) سحب كرتين بيضاء ( الورقة تقول كرتان بيضاء وكرة سوداء)
اذا الكرة الثالثة بيضاء
الرابع: عرف ان ثلاث كرات بيضاء معلومة خرجت واستنتج ان الكرات المجهولة كلها بيضاء ( المجموع 6 كرات بيضاء)لذا عرف ان ما تبقى له هو الكرات الثلاث السوداء.
