كم يوم؟

[عبده أبو سير]

عبده ينجز العمل في 20 يوم لوحده
رامي ينجز العمل في 30 يوم لوحده
هاني ينجز العمل في 60 يوم لوحده.
اتفقوا ان يعملوا معا لانجاز العمل, ولكن رامي ترك العمل بعد 4 ايام.
وهاني ترك العمل بعد 6 ايام اخرى

ما هو عدد الايام التي سيعملها عبده من اجل اتمام العمل

[جابر عبد الله]

يبدو ان عبده محظوظ لانه لن يعمل وحده بعد ترك رامي و هاني فان العمل يكون قد انجز . و لا تسألني الشرح الآن لان هذا ما ساتركه لغيري من الاخوة

[عبده أبو سير]

السلام عليكم:
فقط للتوضيح, ما هو عدد الايام التي سيعملها عبده من اجل اتمام العمل بعد ان يتركه هاني ورامي؟

[جابر عبد الله]

اربعة ايام ... و آسف لعدم و ضوح الرد السابق

[عبده أبو سير]

السلام عليكم:

رائع اخي جابر, يبدو انك خبير في هذه الأمور.

لا اريد ان اثقل عليك , لذا اذا لدي وقت ضع لنا الحل الرياضي.

[abd el wadoud]

7

[جابر عبد الله]

الشرح :
عبده ينجز في اليوم الواحد 1l20 من العمل ( اعتذر لعدم وضوح الكسور في الكتابة )
و رامي ينجز في اليوم 1l30
و هاني 1l60
الثلاثة معا ينجزوا في اليوم 1l20+1l30+1l60=6l60=1l10
بعد 4 ايام يكونوا قد انجزوا 4l10 من العمل
بعد ذهاب رامي و بقاء عبده و هاني يكون ما ينجزاه يوميا 1l20+1l60=4l60
بعد 6 ايام يكونا قد انجزا 4l10 من العمل
مجموع ما انجز حتى الآن 8l10
و المتبقي لعبده 2l10 من العمل
و اذا عرفنا ان عبده ينجز يوميا 1l20 من العمل
اذن هو يحتاج 4 ايام للانتهاء من العمل ( بقسمة 2l10 على 1/20)
ارجو ان اكون قد اوضحت الحل لحضراتكم

[عبده أبو سير]

حل رياضي رائع.

وماذا عنك اخي عبد الودود, كيف توصلت الى سبعة ايام؟

[abd el wadoud]

السلام عليكم ورحمة الله تعالى و بركاته
أعتدر على الخطأ لانه في الواقع ليس 7 أيام ولا حتى 4 أيام
لاني وجدت طريقة بسيطة جدا للبرهان و الحل الصحيح هو 10 أيام

كيف ؟؟؟

نفترض أن هدا العمل الدي يقوم به هائلاء الرجال هو حمل الصناديق و عدد الصناديق مثلا هو 60 صندوق .

عبده ينقل الصناديق في 20 يوم أي بمعدل 3 صناديق في اليوم
رامي يحمل الصناديق في 30 يوم أي بمعدل 2 صناديق في اليوم
هاني ينقل الصناديق في 60 يوم أي بمعدل صندوق واحد كل يوم




إدا أردنا أن نجمع كل هائلاء الاشخاص ليحملو 60 صندوق في أن واحد و بنفس الكمية مقارنة مع عملهم الفردي

سنضع 60 صندوق ليحملوه هم التلاتة على أساس أن يحمل عبده 3 صناديق كل يوم و رامي صندوقان في اليوم و هاني صندوق واحد في اليوم

بعد مرور 4 أيام يتوقف رامي عن العمل
أي مجموع ما حمل هو 2*4 = 8
و مجموع ما حمل عبده في 4 أيام هو 3*4 = 12
و مجموع ما حمل هاني هو 1*4 = 4
أي في 4 أيام يتم حمل 8 + 12 + 4 = 24 صندوق


بعد يومين أخرين يتوقف هاني عن العمل و مجموع ما حمل هاني خلال 6 أيام هو ما حمله في 4 أيام + ما حمله في يومين أي :

4 + 1*2 = 6
و مجموع ما حمله عبده هو : ما حمله في 4 أيام + ما حمله في اليومين الاخرين أي :
12 + 3*2 = 18
و نضيف ما حمله رامي إلى الكل لنحصل على عدد الصناديق المحمولة خلال 6 أيام :
المجموع هو 18 + 6 + 8 = 32

إدن لدينا 32 صندوق محمول خلال 6 أيام
هممممممممممممممممم بقي لدينا 60 - 32 = 28 صندوق
و 28 صندوق سيحملها عبده لوحده و بما أنه يحمل 3 صناديق في اليوم
يعني 28 مقسمة على 3 = 9 أيام و يبقى صندوق واحد سيحمله في اليوم 10

و الله المعين

[جابر عبد الله]

آسف يا عزيزي
انت لم تلاحظ الجملة جيدا
" هاني ترك العمل بعد 6 ايام اخرى ...اخرى " اي بعد الاربعة الاولى
و ليس 6 ايام من بدء العمل
عموما ليس هذا هو المهم فمع اختلاف الفرضيات و تنوعها يبقى الاسلوب الرياضي في الحل هو المنقذ لكل المعضلات و نامل الا نكون قد اصبنا باقي الزملاء باللخبطة
تحياتي