اللصوص يسرقون بعضهم البعض

[جابر عبد الله]

ثلاث لصوص ( ا ) و ( ب ) و ( ج ) بعد ان قام كل منهم بسرقته التقوا ليلا و ناموا معا .
اثناء الليل استيقظ اللص ( ا ) و فتح حقائب الآخران و اخذ من كل منهما نصف ما سرقاه ووضعه في حقيبته فاصبح معه 300 جنيه
بعد ساعة استيقظ ( ب ) و فعل مثلما فعل ( ا ) فاخذ نصف ما وجده عند كل من ( ا ) و ( ج )
ثم بعد ساعة اخرى استيقظ ( ج ) و اخذ من حقائب ( ا ) و ( ب ) النصف و اضافه لحقيبته
عندما اصبحوا كانت المفاجأة لكل منهم ان وجد في حقيبته نفس المبلغ الذي سرقه اولا لم يزيد
السؤال هو كم كان مع كل منهم ؟؟؟؟؟ مع توضيح طريقة الحل ..........

[abd el wadoud]

السلام عليكم ورحمة الله تعالى وبركاته

أخي جابر مشكور على اللغز

أولا من اللغز وبدون تفكير يبدو أن اللص ا كان يملك في الاول 75 جنيه لانه عندما سرق أصدقائه أصبح لديه 300 و أخد منه ب النصف فأصبح معه 150 فأخد منه ج النصف فأصبح معه 75 . و هدا لا يحتاج برهان .

لاكن السئال أخي جابر هل أنت متأكد من أن المعطيات كاملة لانني وجدت الحل ولاكن الاعداد ليست طبيعية بل هي عشرية

و إدا كانت المعطيات كاملة سأحاول البحت عن الحل

و الله الموفق

[جابر عبد الله]

اخي عبد الودود ...
حياك الله
نعم اللص ( ا ) كان معه 75 و هذا واضح من تحديد المبلغ 300 في المعطيات
و هذا بداية الحل
فماذا عن اللصين ( ب ) و ( ج ) ؟
ارجو عدم الاكتفاء بذكر المبالغ فقط بل توضيح كيفية الوصول للحل
وهذا امر غير صعب بالنسبة لك يا عزيزي عبد الودود قبل ان يتوصل الاخ محمد جوهري الى الحل و هذا مؤكد بالنسبة له و لكن يبدو انه لم يقرأ اللغز بعد
بالتوفيق

[عبده أبو سير]

السلام عليكم:

الحمد لله بعد ان تم كل مشاكل المنتدى على مدى عشرة ايام قدرت ان اقتطع وقتا لأفكر في حل هذه المسألة الرياضية.

لنبدأ ما قدمه الأخ عبد الودود في ان مبلغ أ كان في البداية 75 دينار, 300 حصلها من اخذ النصفين من ب و ج

اذا
أ+ب/2+ج/2=300
2أ+ب+ج=600
2×75+ب+ج=600
150+ب+ج=600
اذا ب+ج=450

الثاني اخذ النصفين من أ ومن ج
الثالث لديه ج/2 نصفهم هو ج/4
اذا
300/2+ج/4 وهو مجموع ما اخذه ب, ولديه ب/2 لأن أ كان قد أخذ نصفهم
اذا ب أصبح لديهم ما مجموعه
150+ج/4+ب/2=ص

الأن الثالث اخذ النصفين من أ ومن ب ولكن في النهاية اصبح لديه ما مجموعه ج يعني رجع مبلغه مثل الأول

300/4+ص/2
75+ (150+ج/4+ب/2)/2
ولأن لديه بعد سحب النصفين ج/4
اذا اصبح لديه ما مجموعه وهو نفس المبلغ الذي كان من الأول وهو ج
75+ (150+ج/4+ب/2)/2+ج/4=ج
75+(75+ج/8+ب/4)+ج/4=ج
150+3ج/8+ب/4=ج
لنضرب ب 32
4800+12ج+8ب=32ج
4800=20ج-8ب
ب+ج=450
4800=20ج-8(450-ج)
4800=20ج-3600+8ج
8400=28ج
ج=300
اذا ب=150
أ=75

[جابر عبد الله]

ما شاء الله عليك يا استاذ عبده .... خطوات الحل مثالية و نموذج للتفكير و الحل الرياضي
احسنت
و الى اللقاء في مسألة رياضية جديدة

[عبده أبو سير]

أشكرك.

بالتوفيق للجميع.

[abd el wadoud]

السلام عليكم ولرحمة الله تعالى و بركاته

إخواني و أساتدتي عبده و محمد جابر

لكم الشكر الجزيل على الحل كما أعتدر عن غيابي الطويل أو الدي أعتبره طويل

مبروك عليك أخي عبده الحل و سأقدم حلا أخر و أضن أنه سهل جدا

الحل كالتالي :

لدينا : أ+ ب\2 + ج\2 = 300
75 + ب\2 + ج\2 = 300
ب+ج=450

و هده المعادلة قد وجدها الاستاد عبده

و لاكن الاختلاف هنا :

ب\2+ 150 + ج\4 = 2ب

لمادا 2ب ؟؟

لان هده المعادلة ستعطي خارج ب في المرحلة التانية و عندما سنقسم هده المعادلة سنحصل على ب

و المعادلة الاخيرة :

ج\4+ 75 + 2ب\2 = ج

لمادا ج ؟؟؟
لأنها المعادلة الاخيرة و الخارج النهائي سيكون هو ج

و بما أن 2ب\2 = ب

فالمعادلة الاخيرة هي :

ج\4 + 75 + ب = ج


و بهادا ستكون المعادلات الثلاث هي :

ب+ج=450

ب\2+ 150 + ج\4 = 2ب

ج\4 + 75 + ب = ج


و الحل هو نفسه حل الاستاد عبده

أي ا = 75 و ب = 150 و ج= 300


و الله الموفق